پایان نامه فیزیک ذرات بنیادی: جایگزین های مناسب برای ثابت کیهان شناسی

موضوع:

جایگزین های مناسب برای ثابت کیهان شناسی

فهرست مطالب

فصل اول:  مدل استاندارد کیهانشناسی.. 1

1-1- مقدمه. 2

1-2- مفاهیم و مبانی نظری.. 3

1-2-1- مدل استاندارد کیهان شناسی.. 3

1-2-2- ماده تاریک…. 4

1-2-3- انرژی تاریک…. 5

1-2-4- اصل کیهان شناختی.. 6

1-2-5- متريك رابرتسون- واكر. 9

1-2-6- قانون هابل.. 12

1-2-7- پارامتر کُند شدن سرعت (شتاب منفی). 14

1-2-8- معادلات فريدمان.. 15

1-2-9- معادله حالت… 23

1-2-10- بررسی مدل های جهان.. 26

1-2-10-1- جهان اینشتین.. 27

1-2-10-2- معادلات میدان اینشتین.. 28

1-2-10-3- جهان دسیتر. 34

1-2-10-4- جهان لومتر. 34

1-2-10-5- جهان فريدمان. 35

1-2-11- ثابت کیهان شناختی.. 37

1-2-12- مشکلات مدل استاندارد. 41

1-2-13- مشکلات ثابت کیهان شناسی.. 43

1-2-13-1- تنظیم ظریف… 43

1-2-13-2- تطابق کیهانی.. 44

1-2-13-4- فراوانی ذرات باقیمانده. 45

1-2-13-5- مسئله عدم تقارن باریونی.. 45

1-2-13-6- مسئله شکل گیری کهکشان ها 46

1-2-14- کوینتسنس…. 46

فصل دوم:  تحلیل مشکلات مدل استاندارد کیهان شناسی.. 54

2-1- پارامترهای اساسی در کیهان شناسی.. 55

2-1-1- پارامتر هابل.. 55

2-1-1-1- معرّفي پارامتر هابل.. 55

2-1-1-2- تاریخچه ی کشف مقادیر پارامتر هابل.. 56

2-1-1-3- روش های تعیین مقدار پارامتر هابل.. 56

2-1-1-4- داده هاي پارامتر هابل، به دست آمده از مقالات گوناگون اخير. 60

2-1-2- عامل مقیاس a(t) 63

2-1-2-1- معرفی عامل مقیاس… 63

2-1-2-2- چگونگي تغيير عامل مقياس با زمان. 63

2-1-3- پارامتر چگالی (W) 65

2-1-3-1- معرفی پارامتر چگالی (W) 65

2-1-3-2- تخمین W_g با استفاده از کهکشان ها 67

2-1-3-3- تخمین W_dym با استفاده از خوشه های کهکشانی.. 69

2-1-3-4- مقادیر پارامتر چگالی برآورد شده در مقالات اخیر. 70

2-2- مشکلات مدل استاندارد کیهان شناسی.. 74

2-2-1- مسئله تخت بودن.. 74

2-2-2- مشکل افق.. 76

2-2-3- افق ذره. 77

2-2-4- افق رویداد. 78

2-2-5- افق هابل.. 79

2-3- مدل جهان تورمی.. 79

2-4- چهار نوع متفاوت از تورم. 81

2-4-1- تورم با مقادیر بزرگی از میدان.. 88

2-4-2- تورم ………… 88

2-4-3- گذار فاز و شکست تقارن در نظریه های پیمانه ای.. 90

2-4-4- شکست تقارن.. 90

2-4-5- ورود تورم. 94

2-4-6- مدل تورمی قدیم (گوت). 94

2-4-7- اشکالات مدل تورمی گوت… 99

2-4-8- مدل تورمی جدید.. 100

2-4-9- مقدار تورم. 104

2-4-10- تورم آشوبناک… 104

2-4-11- تورم اتفاقی.. 110

2-5- پیدایش نظریه های جایگزین.. 110

2-5-1- نظریه ی اسکالر تانسور. 111

2-5-2- گرانش تصحیح یافته ی مُفات… 111

2-5-3- مدلهای شبیه مدل یوکاوا 112

2-5-4- گرانش تصحیح یافته ی f(R) 112

2-5-5- نظریه برنز- دیکی.. 113

2-5-6- نظریه های  در گرانش…. 115

2-5-7- هم ارزی بین نظریه اسکالر- تانسوری و گرانش f(R) 117

2-5-8- تبدیلات همدیس در گرانش تعمیم یافته. 118

2-5-8-1- تبدیلات همدیس در گرانش برنز- دیکی.. 118

2-5-8-2- تبدیلات همدیس در نظریه های اسکالر- تانسوری.. 121

2-6- تورم و حل مسائل کیهان شناسی استاندارد. 122

2-6-1- حل مسأله ی تختی.. 122

2-6-2- حل مسئله ی افق.. 123

2-6-3- مسئله ی شرایط اولیه. 124

2-6-3-1- مسئله ی همگنی و همسانگردی (مسئله ی افق) 124

2-6-3-2- مسئله ی سرعت های اولیه (مسئله ی تختی) 125

2-6-3-3- برطرف کردن مسئله ی شرایط اولیه. 127

2-6-4- فیزیک تورمی و میدان اسکالر. 133

2-6-5- تحولات میدان اسکالر. 133

2-6-7- تورم و شرط غلتش آهسته. 135

2-7- شرایط یک مدل تورمی موفق.. 137

2-7-1- معادله ی حالت در مرحله ی تورمی.. 139

2-7-2- پتانسیل میدان اسکالر جرم دار. 141

2-7-3- معادله ی حالت ماده ی سخت… 142

2-7-4- حل تورمی.. 143

2-7-5- خروج موقر و بعد از آن.. 144

2-7-6- تقریب غلتش آرام در حالت کلی.. 146

2-7-7- تورم و حل دوسیته. 148

2-7-8- کاندیداهای اینفلتون.. 149

2-7-9- دینامیک نویوتونی تعمیم یافته. 150

2-7-10- مدل غیرموضعی گرانش…. 151

فصل سوم: مدل تعمیم یافته گرانش لامبدا 155

3-1-  ثابت کیهان شناسی لامبدا به عنوان تابع شعاع گرانشی.. 156

3-2- فرم کلی عنصر خطی مدل GLT. 158

3-3- حل معادلات میدان انیشتین در خلأ شامل لامبدا 160

3-4- جایگزین های ثابت کیهان شناسی.. 167

3-4-1- جایگزین برای ثابت کیهان شناسی در شیفت هابل غیرخطی اشیاء دور. 167

3-4-1-1- سرخ سویی در یک جهان با تراکم ثابت… 167

3-4-1-2- سرخ سویی در یک جهان سلسله مراتبی.. 169

3-4-1-3- شیفت غیر خطی هابل.. 170

3-4-2- تورفتگی، جایگزین ثابت کیهان شناسی.. 171

3-4-2-1- نمادها و معادلات میدان. 171

3-4-2-2- فضاهای همگن و ایزوتروپیک… 173

3-4-2-3- معادلات حالت و معادلات فریدمان. 174

3-4-2-4- نمودار هابل.. 176

3-5- گرانش غیر موضعی و مقایسه با داده های مشاهداتی.. 179

3-6- رویکرد غیرموضعی برای ثابت کیهان شناسی.. 188

3-6-1- تئوری و دینامیک…. 191

3-6-1-1- مدل. 191

3-6-1-2- معادلات حرکت… 192

3-6-1-3- راه حل ها در نسبیت عام. 194

3-6-1-4- میانگین فضازمان گرانش و اثرات ماده 195

3-6-2- بحث… 196

3-6-2-1- قضیه no-go واینبرگ… 196

3-6-2-2- موضعی.. 198

3-6-2-3- رابطه با گرانش تک پیمانه ای.. 198

3-6-2-4- چهار فرم کوانتومی کردن. 200

3-6-2-5- تعمیم به فرمهای برتر در ابعاد D. 202

3-8- نتیجه‌گیری.. 204

منابع.. 207

فهرست شکل‌ها

شکل 1-1- هندسه کیهانی از دیدگاه مدل همگن و همسانگرد فریدمان. 19

شکل 1-2- تغییر عامل مقیاس با زمان در برخی از مدل های جهان. مقیاس a(t) و t برای منحنی های مختلف یکسان نیستند. تنها نکته ی مهم در این نمودار توجه به شکل هر منحنی است تا توجه به ابعاد دقیق آن [2]. 37

شکل 1-3- بیانی از مسئله افق. نقاط A و B هیچ ارتباط علیتی با همدیگر ندارند. اما پس تعادل گرمایی آن ها ناشی از چیست؟ توپر حداکثر ناحیه ای را نشان می دهد که برای ما قابل مشاهده است [11]. 53

شکل 2-1- نمودار تغییر شعاع جهان (R) نسبت به زمان. 64

شکل 2-2- افق ذره ی یک ناظر همراه در زمان t. 78

شکل 2-3- طرح کلی از پتانسیل برای مدلی با مقادیر بزرگ میدان [82]. 82

شکل 2-4- خط زمان یک عالم تورمی. زمان  و  به ترتیب بیان کننده ی شروع و انتهای تورم اند [77]. 85

شکل 2-5- رفتار مقیاس کلی l و مقیاس افق  به عنوان تابعی از فاکتور مقیاس a، در مدل کیهان شناسی استاندارد و مدل تورمی به ترتیب در سمت چپ و راست [78]. 85

شکل 2-6- پتانسیل مؤثر V(j) در ساده ترین نظریه های میدان نرده ای j. a) پتانسیل در نظریه (2-68). b) پتانسیل در نظریه (2-70)  92

شکل 2-7- مراحل تحول جهان. 93

شکل 2-8- تحول فاکتور مقیاس به ازای سه مقدار مختلف k. 99

شکل 2-9- منحنی پتانسیل مؤثر در مدل جدید برای چند دمای مختلف. 101

شکل 2-10- منحنی پتانسیل مؤثر در مدل تورمی جدید برای یک دمای خاص…. 102

شکل 2-11- منحنی یک پتانسیل آشوبناک. 107

شکل 2-12- تحول شعاع هابل همراه در طول تورم، کره ی هابل همراه در طی تورم کوچک و بعد از تورم دوباره بزرگ می شود [79]. 124

شکل 2-13- ورود به جهان کند شونده ی فریدمن پس از مرحله ی تورمی.. 129

شکل 2-14- بررسی رفتار جواب های معادله ی حرکت اینفلتون به روش نمودار فاز. 141

شکل 3-1- پارامتر لامبدا برای  [24]. 165

شکل 3-2- نتایج اصلاح با استفاده از نمونه ابرنواختر Union 2 [54]. 178

شکل 3-3- خطوط جداگانه  و  برای CMB ، BAO و SNe در صفحه  [58]. 185

شکل 3-4- احتمال و ، برای مجموعه داده های Planck + BAO + JLA، برای  (خط سیاه پررنگ) ،  (خط چین قرمز) و  (خط چین آبی) ) [58]. 186

شکل 3-5- خطوط  و  در صفحه  ،  برای سه مدل با استفاده از Planck + JLA + BAO [58]. 187

شکل 3-6- نقشه ای از داده های Planck برای به همراه منحنی های بدست آمده با پارامترهای بهترین تناسب تعیین شده متناسب با مجموعه داده Planck + JLA + BAO ، برای  (خط سیاه پررنگ)، مدل  (خط چین قرمز، تقریبا غیر قابل تشخیص از خط سیاه) و مدل  (خط چین آبی) [58]. 188

فهرست جدول‌ها

جدول 1-1- سه تقسیم بندی پر کاربرد از کیهان. 26

جدول 1-2- برخی از پتانسیل های ارائه شده برای انرژی تاریک [29] 52

جدول 2-1- داده های H₀ از کهکشان های زمینه [38] 61

جدول 2-2- داده های H₀ از شیوه های فیزیکی [38] 61

جدول 2-3- جمع بندی نتایج داده های H0 [9, 38, 36, 35] 62

جدول 2-4- مقادیر  برای روش های مستقل از مدل [42] 71

جدول 2-5- مقادیر  که با فرض مدل کیهان شناسی تحت غلبه ی L به دست آمده است [42]. 72

جدول 2-6- مقادیر  که با فرض مدل کیهان شناسی باز به دست آمده است [42]. 73

جدول 2-7-  با استفاده از روش متوسط وزن دار شده و میانگین آماری داده ها [42]. 73

جدول 3-1- نتایج اصلاح (خطاهای  و ) برای نظریه های انشتین و انیشتین-کارتان با even- parity و odd-parity [54]. 177

جدول 3-2- 68٪ محدود پارامترهای کیهان  شناسی  و دو مدل غیر موضعی فقط با استفاده از داده های پلانک CMB [58]. 183

جدول 3-3- 68٪ محدود پارامترهای کیهان  شناسی  و دو مدل غیر موضعی با استفاده از داده های پلانک+ [58]  JLA + BAO. 184

جدول 3-4- 68٪ محدود پارامترهای کیهان  شناسی  و دو مدل غیر موضعی با افزودن پلانک+ JLA + BAO همچنین مقدار HST  [58]. 184

تعداد صفحات: 93