عنوان ترجمه شده: شبیه سازی عددی از سیستم های دینامیکی نامنظم به وسیله روش تربیع دیفرانسیل
عنوان اصلی: Numerical simulation of chaotic dynamical systems by the method of
differential quadrature
در این مقاله روش تربیع دیفرانسیل (DQ) به کار گرفته شده برای بعضی از سیستم های نامنظم غیرخطی که از معادلات دیفرانسیل معمولی (ODES) حاصل می شوند.
در این جا سیستم های نامنظم Lorenz، Chen، Genesio و سیستم Rӧssler مورد استفاده قرار گرفته اند. ابتدا سه سیستم نامنظم به وسیله سیستم 3 بعدی ODE شرح داده می شود و در پایان سیستم فوق نامنظم از یک سیستم 4 بعدی از ODE مورد بررسی قرار می گیرد. روش DQ بدون شرط و پایدار ODE های مرتبه اول را حل می کنند. اما باید دقت کنید که روش انتخابی به کار گرفته شده به چه قدر زمان نیاز دارد، در حالی که روش DQ را برای سیستم های نامنظم غرخطی به کار می بریم.
به خوبی می دانیم که بسیاری از پدیده های فیزیکی و مهندسی می توانند به وسیله سیستم های نامنظم یا غیرنامنظم از سیستم های ODE مدل سازی شوند.
به طور اختصار، سیستم های دینامیک که از خود رفتارها نامنظم بروز می دهند به شرایط اولیه حساس اند.
اگرچه این سیستم ها، از میان بعضی از قوانین ریاضی شرح داده شده، قطعی هستند و به طور تصادفی رفتار سیستم های نامنظم را نشان می دهند که ناشی از حساسیت شرایط اولیه آنهاست.
رفتارهای نامنظم می توانند در یک سیستم متنوع مشاهده شوند مانند مدارهای الکتریکی، لیزر، دینامیک مایعات، وسایل مکانیکی و سیر تکاملی زمینه های مغناطیسی از اجرام آسمانی، رشد جمعیت در بوم شناسی، دینامیک ارتعاش های مولکولی، که البته نباید آب و هوا را در این میان فراموش کرد.
یکی از سیستم های بسیار نامنظم که در گذشته کشف شده، سیستم Lorenz است که بوسیله Lorenz معرفی و گسترش داده شد. او رفتارهای نامنظم غیرقابل پیش بینی را مشاهده کرد. سیستم دینامیک Lorenz به صورت زیر تعریف می شود [1]:
نقد و بررسیها
هیچ دیدگاهی برای این محصول نوشته نشده است.